小红矩阵操作：求使元素相等的最少操作次数

我们可以通过求解矩阵中每个元素的绝对值之和来得到答案。 首先，我们需要计算矩阵中所有元素的绝对值之和。设矩阵中所有元素的绝对值之和为S,则有： $S=|a_{11}|+|a_{12}|+\ldots+|a_{1n}|+|a_{21}|+|a_{22}|+\ldots+|a_{2n}|+\ldots+|a_{n1}|+|a_{n2}|+\ldots+|a_{nn}|$ 接下来，我们需要找到一个操作次数x,使得每次操作后，矩阵中所有元素的绝对值之和增加或减少了$x * \text{abs}(x)$。即： $S+x * \text{abs}(x)=S'$,其中$S'$是操作后的矩阵中所有元素的绝对值之和。 由于矩阵中的每个元素都是非负数，所以$x * \text{abs}(x)$一定是正数。因此，我们可以得出结论：最少需要一次操作，才能使得矩阵中的每个元素都相等。