建立数学模型确定湖羊养殖场种公羊与基础母羊数量及年化出栏量范围

为了解决这个问题，我们可以建立一个数学模型来描述羊的繁殖和生长过程。首先，我们需要确定种公羊和基础母羊的数量，然后计算每年的出栏羊只数量范围。最后，我们可以计算现有标准羊栏数量的缺口。 1. 确定种公羊和基础母羊的数量 设种公羊数量为$x$,基础母羊数量为$y$.根据题意，我们有以下方程： $x+y=112\\20x+149y\le 1500$ 得：$x=15188/129$ $y=-740/129$(舍去) 所以，种公羊数量应为15只，基础母羊数量应为97只。 2. 计算每年的出栏羊只数量范围 在连续生产的条件下，每年的出栏羊只数量可以表示为： 出栏羊只数量=$2\times(15+97)\times20+(97-2)\times40+(97-2)\times210+(97-2)\times20$ =30130 所以，每年的出栏羊只数量范围为30130只。 3. 计算现有标准羊栏数量的缺口 根据题意，每年出栏不少于1500只羊，所以： 缺口=$30130-1500$ =28630 所以，现有标准羊栏数量的缺口为28630只。