输入一个素数，请输出他的原根个数，用JS来实现
要计算一个素数的原根个数，可以使用欧拉函数的性质。欧拉函数（Euler's totient function）表示小于等于n且与n互质的正整数的个数，记为φ(n)。
对于一个素数p，它的原根个数可以通过计算φ(p-1)来得到。
以下是使用JavaScript实现计算素数的原根个数的代码：
```javascript
function gcd(a, b) {
if (b === 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
function eulerTotient(n) {
let count = 0;
for (let i = 1; i < n; i++) {
if (gcd(n, i) === 1) {
count++;
}
}
return count;
}
function countPrimitiveRoots(p) {
if (p <= 1 || !Number.isInteger(p) || !isPrime(p)) {
return -1; // 输入不是素数，返回-1表示错误
}
return eulerTotient(p - 1);
}
function isPrime(n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (n % i === 0) {
return false;
}
}
return true;
}
// 示例用法
const primeNumber = 13;
const primitiveRootsCount = countPrimitiveRoots(primeNumber);
console.log(`素数 ${primeNumber} 的原根个数为 ${primitiveRootsCount}`);
```
请注意，以上代码中的 `isPrime` 函数用于判断一个数是否为素数。在实际应用中，可以使用更高效的素数判定算法来替代。
希望以上代码能够满足你的需求。如果有任何问题，请随时提问。
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