输入一个素数，请输出他的原根个数，用Python来实现

要计算一个素数的原根个数，可以使用欧拉函数的性质。欧拉函数（Euler's totient function）表示小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。 在数论中，如果p是一个素数，那么p的原根的个数可以通过欧拉函数φ(p-1)来计算。 下面是使用Python实现计算素数的原根个数的代码： ```python def gcd(a, b): while b != 0: a, b = b, a % b return a def euler_phi(n): count = 0 for i in range(1, n+1): if gcd(i, n) == 1: count += 1 return count def count_primitive_roots(p): if p <= 1 or not isinstance(p, int): return "请输入大于1的整数" if euler_phi(p-1) == 0: return "该素数没有原根" return euler_phi(p-1) # 测试 prime_number = int(input("请输入一个素数：")) result = count_primitive_roots(prime_number) print("原根个数为：", result) ``` 请注意，这段代码假设输入的是一个大于1的整数。如果输入不符合要求，会返回相应的错误提示信息。 希望这个代码能够帮助到你！如果有任何问题，请随时提问。