原问题的解就是对偶问题的解

对于某些问题，原问题的解确实可以通过对偶问题的解来获得。这种情况通常出现在线性规划和凸优化等领域中。 在线性规划中，原问题是最小化或最大化一个线性目标函数，同时满足一组线性约束条件。而对偶问题是通过拉格朗日对偶性将原问题转化而来的，它是原问题的一个下界或上界。对偶问题的解可以提供原问题的最优解的一些信息。 在凸优化中，对偶问题的解也可以提供原问题的一些信息。通过对原问题进行凸松弛，可以得到一个凸优化问题，其对偶问题的解可以提供原问题的下界或上界。 需要注意的是，并非所有问题都存在对偶问题，也不是所有问题的对偶问题都能提供原问题的解。对偶问题的存在和可行性取决于原问题的特定形式和约束条件。 总之，对于一些特定的问题，原问题的解可以通过对偶问题的解来获得，但这并不适用于所有问题。