对偶问题的解就是原问题的解

对偶问题是指在数学优化中，将原问题转化为另一个等价的问题。对于某个优化问题，如果我们能够找到一个等价的对偶问题，并且知道对偶问题的解，那么原问题的解也可以通过对偶问题的解来得到。 具体来说，对于原问题的最小化形式，对偶问题是一个最大化形式，而对于原问题的最大化形式，对偶问题是一个最小化形式。对偶问题的解与原问题的解之间存在一种关系，即弱对偶性和强对偶性。 弱对偶性指的是对于任意可行解，原问题的目标函数值大于等于对偶问题的目标函数值。而强对偶性则是指当原问题和对偶问题都满足一定的条件时，原问题的最优解与对偶问题的最优解相等。 因此，如果原问题和对偶问题都满足强对偶性，那么对偶问题的解就是原问题的解。但是，并不是所有的优化问题都满足强对偶性，所以不能一概而论对偶问题的解就是原问题的解。