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原问题的解就是对偶问题的解,判断

时间2023-07-03 13:16:44 提问来自 甘肃省兰州市 的网友 分类创作 浏览268
对于一个问题的解,如果它的对偶问题存在解,那么这两个问题的解是相互对应的。对偶问题是通过对原问题的约束条件和目标函数进行转换得到的。具体来说,对于原问题的每个约束条件,对偶问题会引入一个对应的变量,而对于原问题的目标函数,对偶问题会引入一个对应的约束条件。 判断一个问题的解是否满足对偶关系,可以通过以下步骤进行: 1. 确定原问题和对偶问题的约束条件和目标函数。 2. 根据对偶问题的约束条件和目标函数,计算对偶问题的解。 3. 将对偶问题的解代入原问题的约束条件和目标函数,计算原问题的解。 4. 比较原问题的解和对偶问题的解,如果它们满足对偶关系,即原问题的解等于对偶问题的解,那么可以判断原问题的解就是对偶问题的解。 需要注意的是,对偶问题的解并不一定存在,即使原问题有解。因此,在判断原问题的解是否满足对偶关系之前,需要先确保对偶问题的解存在。

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