由于金属球A带电,会形成一个电场。首先,我们来考虑r<R的情况。在这种情况下,金属球壳可以看作是一个完全密封的容器,金属球A将会形成一个常数电场E_1。E_1的大小可以通过Gauss定律推导出来:
E_1 = Q/4πεR²
然后我们来考虑r>R₂的情况。在这种情况下,外部电介质将把金属壳看作是一个无限大的容器,因此外部电场将会逐渐衰减到0. 由于外部电介质中存在有静态电流,因此有 E_2 = 0. 在r=R₂处可以求得E_2 :
E_2 = Q/(4πε(Rz²-R²))
最后可以得出总体上的电场分布 :
E(r) = {Q/(4πε(Rz²-R²)) , r≤ R₂ ; ...
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