带电金属球置于中性金属壳中电场分布求解

由于金属球A带电，会形成一个电场。首先，我们来考虑r<R的情况。在这种情况下，金属球壳可以看作是一个完全密封的容器，金属球A将会形成一个常数电场E_1。E_1的大小可以通过Gauss定律推导出来： E_1 = Q/4πεR² 然后我们来考虑r>R₂的情况。在这种情况下，外部电介质将把金属壳看作是一个无限大的容器，因此外部电场将会逐渐衰减到0. 由于外部电介质中存在有静态电流，因此有 E_2 = 0. 在r=R₂处可以求得E_2 : E_2 = Q/(4πε(Rz²-R²)) 最后可以得出总体上的电场分布 : E(r) = {Q/(4πε(Rz²-R²)) , r≤ R₂ ; Q/4πε R², r> R₂}