实现推步聚顶术算法的详细步骤与代码讲解

伪代码描述算法： 1. 初始化一个堆栈，用于存储割补术和推步聚顶术的操作。 2. 读取输入的表达式字符串。 3. 从左到右遍历表达式字符串，对于每个字符： a. 如果是操作数，将其压入堆栈。 b. 如果是运算符，弹出堆栈顶部的两个元素，进行相应的运算，然后将结果压回堆栈。 4. 当遍历完表达式字符串后，堆栈中只剩下一个元素，即为表达式的结果。 渐进时间复杂度分析： 割补术和推步聚顶术算法的时间复杂度均为O(n)，其中n为表达式字符串的长度。这是因为算法需要遍历整个表达式字符串，对于每个字符进行相应的操作。 空间复杂度分析： 割补术和推步聚顶术算法的空间复杂度均为O(n)，其中n为表达式字符串的长度。这是因为算法需要使用堆栈来存储中间结果，最坏情况下，堆栈的大小可能与表达式字符串的长度相等。 C语言代码实现割补术及推步聚顶术算法： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct { int *data; int top; int size; } Stack; void push(Stack *stack, int value) { if (stack->top == stack->size - 1) { printf("Stack overflow "); exit(1); } stack->data[++(stack->top)] = value; } int pop(Stack *stack) { if (stack->top == -1) { printf("Stack underflow "); exit(1); } return stack->data[(stack->top)--]; } int peek(Stack *stack) { if (stack->top == -1) { printf("Stack is empty "); exit(1); } return stack->data[stack->top]; } int is_empty(Stack *stack) { return stack->top == -1; } void init_stack(Stack *stack, int size) { stack->data = (int *)malloc(size * sizeof(int)); stack->top = -1; stack->size = size; } void free_stack(Stack *stack) { free(stack->data); } int calculate(int a, int b, char op) { switch (op) { case '+': return a + b; case '-': return a - b; case '*': return a * b; case '/': return a / b; default: printf("Invalid operator: %c ", op); exit(1); } } int evaluate_expression(char *expression) { Stack stack; init_stack(&stack, strlen(expression)); for (int i = 0; i < strlen(expression); i++) { char ch = expression[i]; if (isdigit(ch)) { push(&stack, ch - '0'); } else { int b = pop(&stack); int a = pop(&stack); int result = calculate(a, b, ch); push(&stack, result); } } int result = pop(&stack); free_stack(&stack); return result; } int main() { char expression[] = "3+2*6-4/2"; int result = evaluate_expression(expression); printf("Result: %d ", result); return 0; } ```