(1) 算法的基本设计思想：
我们可以使用归并排序中的合并步骤来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 初始化一个哑节点（dummy node），它的下一个节点指向NULL，这样可以简化边界条件的处理。
2. 比较两个链表的头节点，选择较小的节点作为当前节点，并将其从原链表中移除。
3. 将选择的节点连接到哑节点的后面。
4. 重复步骤2和3，直到两个链表中有一个为空。
5. 将非空链表的剩余部分连接到当前链表的末尾。
6. 返回哑节点的下一个节点，即合并后的链表的头节点。

(2) 算法的C语言描述：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) {
    struct ListNode dummy;
    struct ListNode* current = &dummy;

    dummy.next = NULL;
    while (l1 != NULL && l2 != NULL) {
        if (l1->val <= l2->val) {
            current->next = l1;
            l1 = l1->next;
        } else {
            current->next = l2;
            l2 = l2->next;
        }
        current = current->next;
    }

    // 将剩余的链表连接到当前链表的末尾
    if (l1 == NULL) {
        current->next = l2;
    } else {
        current->next = l1;
    }

    return dummy.next;
}

(3) 时间复杂度和空间复杂度分析：
时间复杂度：由于我们需要遍历两个链表的所有节点，所以时间复杂度为O(n + m)，其中n和m分别为两个链表的长度。
空间复杂度：我们只使用了常数个额外变量，所以空间复杂度为O(1)。