计算排列取反后逆序对数量的方法

为了计算每个位置i的f(i)值，我们需要了解逆序对的概念以及如何计算逆序对的数量。 逆序对是数组中一对元素满足以下条件：位于前面的元素大于位于后面的元素。 当我们对数组的第i个元素取反时，我们实际上是将该元素从Qi变为n+1-Qi（假设数组的元素是从1到n）。取反操作会影响与Qi形成逆序对的元素数量，具体地： - 如果Qi之前有k个小于Qi的元素，则在取反后，这k个元素仍然与Qi形成逆序对。 - 如果Qi之后有m个大于Qi的元素，则在取反后，这m个元素不再与Qi形成逆序对。 - 此外，原本与Qi相等的元素（如果存在）在取反后也不再形成逆序对。 因此，对于第i个元素取反后的逆序对数量f(i)可以表示为： $f(i) = (n - 1 - i) - (n - Q_i)$ 这里$(n - 1 - i)$是第i个元素取反前与其形成逆序对的元素数量，$(n - Q_i)$是取反后失去的逆序对数量（包括所有大于和等于Qi的元素）。 由于题目要求的是f(1)到f(n)的值，我们可以遍历一次数组，根据上述公式计算出每个位置的f(i)值。 最终答案应该是一个长度为n的数组，其中第i个元素是f(i)的值。 以输入描述的例子为例： 假设输入为： ``` 5 3 1 4 2 5 ``` 代表排列的大小为5，排列为3, 1, 4, 2, 5。 输出应为： ``` 0 1 0 1 0 ``` 解释如下： - f(1) = (5 - 1 - 1) - (5 - 3) = 3 - 2 = 1 - f(2) = (5 - 1 - 2) - (5 - 1) = 2 - 4 = -2（但逆序对数量不能为负数，所以实际上为0） - f(3) = (5 - 1 - 3) - (5 - 4) = 1 - 1 = 0 - f(4) = (5 - 1 - 4) - (5 - 2) = 0 - 3 = -3（同样，实际上为0） - f(5) = (5 - 1 - 5) - (5 - 5) = 0 - 0 = 0 注意：实际编程实现时需要处理逆序对数量为负的情况，将其置为0。