不定积分的公式

不定积分，或原函数，或反导数，是微积分中的一个重要概念。它指的是一个函数的导数等于给定函数的情况。在微积分基本定理中，不定积分和定积分间的关系被确定。如果函数f在区间Ⅰ上有原函数F，那么f就有无限多个原函数，且任意两个原函数之间仅相差一个常数。 不定积分的计算通常可以通过基本公式或者一些普遍的方法来实现，例如换元积分法等。其中有一些常见的基本公式，包括但不限于： 1. ∫xdx = x^2 + C，其中C为常数； 2. ∫ax = ∫a*(x^(1/a))dx = ln|a| * (x^(1/a)) + C，其中a≠0； 3. ∫sinxdx = -cosx + C； 4. ∫cosxdx = sinx + C； 5. ∫e^xdx = e^x + C； 6. ∫a^xdx = (a^x)/lna + C，其中a>0且a≠1； 7. ∫loga xdx = (loga x)/(xlna) + C，其中a>0且a≠1。