哈夫曼编码实验：数据结构与算法设计及复杂度分析

(1) 设计数据结构： 我们可以使用一个优先队列（最小堆）来存储字符及其频率。优先队列的顶部将始终是频率最小的字符。我们还需要一个数组来存储每个字符的编码，以及一个字典来存储每个编码对应的字符。 (2) 设计编码算法： 1. 初始化一个大小为n的优先队列（最小堆），并将所有字符及其频率插入队列。 2. 当队列的大小大于1时，执行以下操作： a. 从队列中删除两个最小频率的字符及其编码。 b. 将这两个字符合并为一个新的字符，新字符的频率为这两个字符的频率之和。 c. 将新字符及其编码插入队列。 3. 从优先队列中提取所有字符及其编码，直到队列为空。 (3) 分析时间复杂度和空间复杂度： 时间复杂度：构建优先队列的时间复杂度为O(nlogn)，每次插入和删除操作的时间复杂度为O(logn)，总共需要进行n-1次插入和删除操作，所以总时间复杂度为O((n-1)logn)。 空间复杂度：优先队列的空间复杂度为O(n)，编码数组的空间复杂度为O(n)，字典的空间复杂度为O(256)=O(1)，总空间复杂度为O(n)。