数理统计方法差异及习题结果对比

假设检验、方差分析和非参数统计方法的最大区别主要在于它们的理论基础、适用场景和对数据分布的假设。 1. 假设检验：假设检验是一种基于概率论的统计推断方法，它的基本思想是利用样本数据来判断某个总体参数（或假设）是否成立。这种方法要求我们对总体分布做出明确的假设，例如正态分布或者泊松分布等。假设检验的结果依赖于我们选择的检验方法和临界值。 2. 方差分析：方差分析是一种多组独立样本比较的方法，主要用于研究各组之间的均值差异是否显著。方差分析不要求对总体分布做出明确的假设，但需要满足方差齐性（即各组数据的方差相等）。方差分析的结果依赖于样本量、组数以及方差齐性等条件。 3. 非参数统计方法：非参数统计方法不要求对总体分布做出明确的假设，而是直接利用样本数据来估计统计量的分布和参数。这种方法适用于数据分布未知或者不能得到明确假设的情况。非参数统计方法包括秩和检验、Kruskal-Wallis检验等。 如果用假设检验、方差分析方法来做本讲中相应的习题或用非参数统计的方法计算之前用假设检验、方差分析做过的问题，结果可能会有所不同。因为这三种方法在处理数据时所依赖的前提假设和计算方法不同，可能导致不同的统计量和结论。为了验证结果的差异，可以尝试使用不同的方法解决问题，并比较它们的优缺点和适用场景。