在市场需求模型中，N = a + b1*X1 + b2*X2 + ... + bn*Xn，此方程的截距和相关系数怎么求

截距(Intercept)是指线性回归方程中$X_1$的系数，表示当$X_1=0$时，$Y$的预测值。对于给定的市场需求模型，如果$X_1$的系数为$a$,那么截距就是$a$. 相关系数($R^2$)是用来衡量线性回归模型拟合优度的指标，它的取值范围在$-1$到$1$之间。相关系数越接近$1$,表示模型拟合效果越好；相关系数越接近$-1$,表示模型拟合效果越差；相关系数等于$0$,表示模型拟合效果与原数据无关。 求解过程如下： 1. 首先，我们需要计算线性回归模型的预测值$\hat{Y}$.根据给定的市场需求模型，可以得到： $\hat{Y}=a+b_1\times X_1+b_2\times X_2+\ldots+b_n\times X_n$ 2. 然后，我们需要计算实际值$Y$的平均值，即： $\bar{Y}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}Y_i$ 3. 接下来，我们需要计算总平方和$(SS_b)$,即： $SS_b=(X_1-\bar{X})^2+(X_2-\bar{X})^2+\ldots+(X_n-\bar{X})^2$ 4. 同时，我们还需要计算残差平方和$(SS_e)$,即： $SS_e=(Y_1-\hat{Y}_1)^2+(Y_2-\hat{Y}_2)^2+\ldots+(Y_n-\hat{Y}_n)^2$ 5. 最后，我们可以计算相关系数$R^2$,根据公式： $R^2=\frac{SS_b}{SS_e}$