给出多元线性回归目标函数的梯度求解过程
多元线性回归目标函数的梯度求解过程如下:
1. 首先,我们需要计算目标函数的梯度。对于多元线性回归问题,目标函数是J(a,b),其中a和b是参数。我们可以使用链式法则来计算目标函数的偏导数。具体来说,我们有:
$$\frac{\partial J}{\partial a} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m (y_i - x_ia - b)x_i$$
$$\frac{\partial J}{\partial b} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m x_i(y_i - x_ia - b)$$
2. 然后,我们可以使用梯度下降法来求解参数a和b。具体来说,我们可以按照以下步骤进行:
- 初始化参数a和b;
- 计算损失函数关于a和b的梯度;
- 更新参数a和b。
这个过程会重复多次,直到损失函数收敛到一个足够小的值为止。
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