已知棘爪与棘轮齿面间的摩擦系数 F-tan9=0.1763，求辣轮倾斜角8应为多少才能保证 棘爪顺利进入和可靠工作

已知棘爪与棘轮齿面间的摩擦系数$F\tan(\theta_8) = 0.1763$,其中$\theta_8$为棘轮的倾斜角。 我们需要求解$\theta_8$,使得棘爪能够顺利进入和可靠工作。 首先，我们需要明确棘爪在棘轮上运动时，其运动轨迹是一个螺旋线。当棘爪顺利进入时，棘轮齿面与棘爪接触的瞬间，棘爪受到的最大静摩擦力等于其重力分量沿垂直于棘爪方向的分量。 设棘爪的质量为m,重力加速度为g,则棘爪受到的最大静摩擦力为$mg$。由于棘爪与棘轮齿面间的摩擦系数为$F\tan(\theta_8)$,所以有： $mg=F\tan(\theta_8)$ 将已知的摩擦系数代入公式，得： $mg=0.1763\times m\times\sin (\theta_8)$ 由于$m$不为0,可以约去$m$,得： $g=0.1763\times\sin (\theta_8)$ 接下来，我们需要求解$\theta_8$,使得上述方程成立。这里我们可以使用反正切函数的性质。由于$\sin (\theta_8)$和$\cos (\theta_8)$互为相反数，所以有： $\sin (\theta_8)=\frac{g}{0.1763}$ 将$\sin (\theta_8)$的表达式代入反正切函数公式，得： $\theta_8=\arctan(\frac{g}{0.1763})$ 计算得到： $\theta_8 \approx 51.43^\circ$ 所以，棘轮的倾斜角应为$51.43^\circ$,才能保证棘爪顺利进入和可靠工作。