如一次取走1,3,5,7,11,19,31..个石子，取走最后一个石子的人胜利，Alice先手(即先取石子)

这个问题其实是一个经典的数学问题，被称为"Nim游戏"。在这个游戏中，玩家每次取走的石子数量必须是之前所有石子数量的最大公约数加1(除了第一次可以取走所有的石子)。这样设计的目的是为了保证最后剩下的石子数量是某个数的倍数，而这个数就是之前所有石子数量的最大公约数。 对于你给出的石子序列：1,3,5,7,11,19,31...我们可以发现它们的最大公约数是1(因为它们没有共同的因数，除了1),所以在第一轮中Alice应该取走所有的石子，即取走19个。然后无论Bob取走多少个(只要是1到19之间的数),Alice都可以取走剩下的石子使得总数仍然是19的倍数。因此，Alice总是能赢得游戏。