有n个任务,序号从1到n,每个任务需要的编辑时间为ti分钟。小明和小白需要在对其中k个任务中进行编 辑。 编辑的过程如下:n个任务按照顺序排列,他们删除n-k个任务,不改变剩下的k个任务的顺序。 然后小明选取全部任务的前面一部分任务(可能不选或所有任务),小白选取剩余的。相当于将任务从某个位置分 割成两部分,第一部分给小明,第二部分给小白。之后他们分别对各自的任务进行编辑,编辑所需的时间 取决于两者中较长的那个。 请帮助小明和小白选择任务和分割方式使编辑尽可能早 地完成。 输入描述 第一行包含一个整数T(
测试用例的数量)。接下来的T行,每行包含两个整数n和k,分别表示任务总数和小明选取的任务数。然后是n行,每行一个整数ti,表示第i个任务的编辑时间。
输出描述:对于每个测试用例,输出一个整数,表示小明和小白完成编辑所需的最短时间。如果无法完成编辑,则输出-1。
解析:这是一个动态规划问题。我们可以使用dp[i][j]表示前i个任务中,小明选取j个任务时的最短编辑时间。状态转移方程为:
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + max(t[i], ti)
其中,dp[0][0] = 0,其他状态初始化为正无穷大。最后,遍历所有状态,找到最小值即可。
代码实现如下:
```python
def min_edit_time(T, test_cases):
dp = [[float('inf')] * (k + 1) for _ in range(len(test_cases))]
dp[0][0] = 0
for i in range(len(test_cases)):
n, k = test_cases[i]
tasks = [int(x) for x in input().split()]
t = sorted(tasks, reverse=True)
for j in range(k + 1):
for p in range(i, n):
dp[p + 1][j] = min(dp[p + 1][j], dp[p][j - 1]) + max(t[p], tasks[p])
if j < k:
dp[i + 1][j + 1] = min(dp[i + 1][j + 1], dp[i][j]) + max(t[i], tasks[i])
for i in range(len(test_cases), len(dp)):
if dp[i][k] != float('inf'):
return dp[i][k]
return -1
```
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