某湖羊养殖场设标准栏，各阶段羊只数有别且不同阶段羊不混养，现有112个标栏

以下是重写后的内容： 设该湖羊养殖场设置的栏数为 \( x \)。那么，基础母羊的数量就是 \( (14 + x) \) 只，种公羊的数量是 \( (4 + x) \) 只，待产母羊的数量为 \( 8x \) 只，哺乳母羊的数量则是 \( (6 + 8x) \) 只。而羔羊的数量通过计算可得，\( 2\times149 + 2\times210 = 738 \)（只）。 根据题目所给出的条件，我们可以列出以下不等式组： \[ \begin{cases} 14 + x + 4 + x \leq 112 \\ 8x + 6 + 8x \leq 112 \\ x + 149 + 2\times210 \leq 738 \\ x \leq 14 \end{cases} \] 对上述不等式组进行求解，最终得到 \( x \leq 10 \)。 所以，答案为：该湖羊养殖场最多能够设置的标准羊栏数量是10个。