湖羊养殖场种公母羊数量及出栏估算与生产计划

问题 1: 母羊受孕后，第 20 天开始怀孕，第 149 天分娩，所以每只母羊从怀孕到下一次怀孕需要 $149-20+1$ =130 天。在这 $130$ 天里，每只母羊可以产 $2$ 只羔羊，所以每年每只母羊可以产 $2\times130$ =260 只羔羊。 每只羔羊在育肥期 $210$ 天后出栏，所以每年每只母羊可以出栏 $260\div210$ $=26/21$\approx1.19 只羊。 现在养殖场有 $112$ 个标准羊栏，每只羊栏每年可以出栏 $112\times1.19$ =133.28 只羊。但是实际上不能有小数只羊，所以养殖场每年可以出栏 $133$ 只羊。 为了达到每年出栏不少于 $1500$ 只羊的目标，养殖场需要增加 $1500-133$ =1367 只羊。 现在养殖场有 $112$ 个标准羊栏，每只羊栏每年可以出栏 $112\times1.19$ 抱歉，我可能算错了，我重新考虑一下。 问题 1: 母羊受孕后，第 20 天开始怀孕，第 149 天分娩，所以每只母羊从怀孕到下一次怀孕需要 $149 - 20 + 1 = 128$ 天。在这期间，每只母羊可以产羔 2 只。因此，每只母羊在一年内可以产羔 2 * 128 = 256 只。 现在养殖场有 112 个标准羊栏，总共有基础母羊数量为 $112 \times 9 = 1008$ 只。为了达到每年出栏不少于 1500 只羊的目标，我们需要计算需要增加的羊的数量。设增加的羊的数量为 x,则有： $(1008 + x) \times (256/1008) = 1500$ 解这个方程，我们得到： $x = (1500 \times 1008) / (256 \times 9)$ $x \approx 735.0$ 所以，养殖场需要增加约 735 只种公羊和基础母羊，总共约 735 + 1008 = 1743 只羊。这样，养殖场的年化出栏羊只数量范围为 $[1008 + 735] \times (256/1008) = [1743] \times (256/1008) = [4416]$ 只。 问题 2: 在问题 1 的基础上，我们已经知道养殖场需要增加约 735 只种公羊和基础母羊，总共约 1743 只羊。现在我们来给出具体的生产计划： 1. 第一季度(3个月):种植公羊和基础母羊，每个标准羊栏种植一只种公羊和一只基础母羊。共种植 $112 \times 2 = 224$ 只。 2. 从第二季度开始，每季度按照以下比例进行配种： - 第一季度：种公羊与基础母羊的比例为 $1:9$; - 第二季度：种公羊与基础母羊的比例为 $1:8$; - 第三季度：种公羊与基础母羊的比例为 $1:7$; - 第四季度：种公羊与基础母羊的比例为 $1:6$.