小王热衷字符串研究,探寻特定拼接方式的数量
为了解决这个问题,我们可以使用动态规划。首先,我们需要定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示从字符串s[i]到s[j]的子串中,有多少种不重复的方式选出若干子串,拼接成abcdefgh。我们可以遍历字符串,对于每个字符,我们可以选择将其添加到当前子串中,或者不添加。如果我们选择添加该字符,那么我们需要更新dp数组中以该字符结尾的所有子串。最后,dp[8][9]就是我们要求的答案。
以下是实现这个算法的Python代码:
```python
def count_derangements(s):
n = len(s)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
dp[0][n] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(i, n + 1):
if j == n:
dp[i][j] = 1
elif s[i - 1] == s[j]:
dp[i][j] += dp[i][j - 2]
else:
dp[i][j] += dp[i][j - 1] * (j - i) // 2
if j < n and s[i - 1] == s[j + 1]:
dp[i][j] += dp[i][j + 2]
return dp[8][9]
s = "abcdefghi"
print(count_derangements(s))
```
这段代码首先初始化一个二维数组dp,然后遍历字符串,根据字符是否相等来更新dp数组。最后返回dp[8][9],即从字符串"abcdefghi"中选前8个字符和第9个字符组成子串的不重复方式数量。
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