小明欲让橡皮泥士兵各具特色,至少需添多少泥?
假设小明的n个橡皮泥士兵的大小分别为a1, a2, ..., an。
要让所有的橡皮泥士兵大小都不相同,我们可以考虑对每个士兵进行调整,使得它的大小与其他士兵不同。
首先,我们可以将第一个士兵的大小保持不变,即a1不变。
然后,对于第二个士兵a2,如果它与a1相同,我们可以将其大小增加1单位,即a2 = a1 + 1。这样就保证了a2与a1不同。
接下来,对于第三个士兵a3,如果它与a1或a2相同,我们可以将其大小增加2单位,即a3 = max(a1, a2) + 2。这样就保证了a3与a1和a2都不同。
以此类推,对于第i个士兵ai,如果它与前面的士兵aj(j < i)相同,我们可以将其大小增加i-1单位,即ai = max(a1, a2, ..., ai-1) + (i-1)。这样就保证了ai与前面的所有士兵都不同。
最后,我们将所有的调整次数相加,即为所需的总单位橡皮泥的数量。
总结起来,至少需要加的单位橡皮泥数量为:
(a2 - a1) + (a3 - max(a1, a2)) + (a4 - max(a1, a2, a3)) + ... + (an - max(a1, a2, ..., an-1))
希望这个解答对你有帮助!
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