小美操作数组使首元素成最大值的最少次数探究

假设小美拿到的数组为arr，数组长度为n。 要使第一个元素变成所有元素的最大值，可以通过以下步骤实现： 1. 找到数组中的最大值max_val。 2. 计算最大值max_val与第一个元素arr[0]的差值diff = max_val - arr[0]。 3. 判断diff是否为偶数，如果是偶数，则可以通过将第一个元素乘以2的操作来实现，操作次数为diff/2。 4. 如果diff为奇数，则需要先将第一个元素除以2，再乘以2，操作次数为(diff+1)/2。 5. 最终的最少操作次数为diff/2或(diff+1)/2，取整数部分。 下面是一个示例代码实现： ```python import math def min_operations(arr): max_val = max(arr) diff = max_val - arr[0] if diff % 2 == 0: return diff // 2 else: return math.ceil((diff + 1) / 2) arr = [2, 4, 6, 8, 10] min_ops = min_operations(arr) print("最少操作次数：", min_ops) ``` 以上代码输出的结果为：最少操作次数：4 这表示小美最少需要进行4次操作，才能使第一个元素变成所有元素的最大值。