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小红的数组操作:n-1次后剩余数字为0至9的方案统计

时间2023-08-12 20:45:19 提问来自 陕西省西安市 的网友 分类创作 浏览323
可以使用动态规划来解决这个问题。 首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在进行i次操作后,数组中最后一个数为j的方案数。 根据题目描述,我们可以得到以下状态转移方程: dp[i][j] = dp[i-1][(j+x)%10] + dp[i-1][(j*x)%10] 其中,x为数组中倒数第二个数,取值范围为0到9。 初始状态为dp[0][j] = 1,表示进行0次操作后,数组中最后一个数为j的方案数为1。 最终的答案为dp[n-1][0]到dp[n-1][9]的和。 下面是使用Python代码实现的示例: ```python def countNumbers(nums): n = len(nums) dp = [[0] * 10 for _ in range(n)] # 初始化初始状态 dp[0][nums[0]] = 1 for i in range(1, n): for j in range(10): for x in range(10): y = nums[i] if x + y < 10: dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j] else: dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j] * dp[i-1][(x * y) % 10] result = sum(dp[n-1]) return result nums = [1, 2, 3, 4] result = countNumbers(nums) print(result) ``` 这段代码可以计算出数组[1, 2, 3, 4]经过n-1次操作后,最后一个数等于0到9的方案数分别为多少。你可以根据需要修改输入的数组来计算其他情况下的方案数。

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