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为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,抽取了225个网络用户的简单随机样本,得到样本均值为6.5个小时,样本标准差为2.5个小时。 (1)试用95%的置信水平,计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。 (2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平,计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。注: Zo .025=1.96

时间2023-07-09 11:55:24 提问来自 四川省成都市 的网友 分类创作 浏览260
(1) 根据样本均值和样本标准差,我们可以使用正态分布来估计网络用户每天平均上网时间的置信区间。由于样本容量大于30,可以使用正态分布的近似方法。 置信水平为95%,对应的Z值为1.96(Zo .025=1.96)。 置信区间的计算公式为: 置信区间 = 样本均值 ± Z值 * (样本标准差 / √样本容量) 代入数据计算: 置信区间 = 6.5 ± 1.96 * (2.5 / √225) 计算结果为: 置信区间 = 6.5 ± 1.96 * (2.5 / 15) 简化计算: 置信区间 = 6.5 ± 0.3267 最终结果为: 置信区间 = (6.1733, 6.8267) 所以,以95%的置信水平,网络用户每天平均上网时间的置信区间为6.1733到6.8267个小时。 (2) 在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。我们可以使用二项分布来估计年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间。 置信水平为95%,对应的Z值为1.96(Zo .025=1.96)。 置信区间的计算公式为: 置信区间 = 样本比例 ± Z值 * √(样本比例 * (1 - 样本比例) / 样本容量) 代入数据计算: 样本比例 = 90 / 225 置信区间 = 90 / 225 ± 1.96 * √((90 / 225) * (1 - 90 / 225) / 225) 计算结果为: 置信区间 = 0.4 ± 1.96 * √(0.4 * 0.6 / 225) 简化计算: 置信区间 = 0.4 ± 0.062 最终结果为: 置信区间 = (0.338, 0.462) 所以,以95%的置信水平,年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间为0.338到0.462。

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