用类比的方法，比较大学高等数学下册中七种积分的概念、性质和物理意义，并且建立各种积分之间的关系，把联系积分之间的公式写出来

大学高等数学下册中七种积分分别为：定积分、不定积分、广义积分、换元积分、分部积分、有理分式积分和三角函数积分。 1. 定积分：定积分是对函数在一定区间内的积分，表示函数在该区间内的总量。它具有可加性、线性性和保号性等性质。在物理上，定积分可以表示物体在一定时间内的位移、速度、加速度等物理量。 2. 不定积分：不定积分是对函数的积分，表示函数的原函数。它具有线性性和可加性等性质。在物理上，不定积分可以表示物体在某一时刻的位置、速度等物理量。 3. 广义积分：广义积分是对无界函数或在某些点不连续的函数的积分，可以看作是定积分的推广。它具有可加性和线性性等性质。在物理上，广义积分可以表示物体在无限远处的位置、速度等物理量。 4. 换元积分：换元积分是通过变量代换将一个积分转化为另一个积分，从而简化计算。它具有可逆性和线性性等性质。 5. 分部积分：分部积分是将一个积分转化为两个积分的方法，可以用于求解复杂的积分。它具有可逆性和线性性等性质。 6. 有理分式积分：有理分式积分是对有理分式的积分，可以通过分解分式、分部积分等方法求解。它具有可逆性和线性性等性质。 7. 三角函数积分：三角函数积分是对三角函数的积分，可以通过换元积分、分部积分等方法求解。它具有可逆性和线性性等性质。 这七种积分之间存在着一些联系，如： 1. 定积分和不定积分之间存在着牛顿-莱布尼茨公式：定积分的值等于不定积分的值在区间端点处的差。 2. 广义积分可以看作是定积分的推广，因此广义积分和定积分之间也存在着联系。 3. 换元积分和分部积分可以相互转化，因此它们之间也存在着联系。 4. 有理分式积分和三角函数积分可以通过换元积分、分部积分等方法相互转化，因此它们之间也存在着联系。 联系积分之间的公式如下： 1. 牛顿-莱布尼茨公式：$\int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$ 2. 换元积分公式：$\int f(g(x))g'(x)dx=\int f(u)du$ 3. 分部积分公式：$\int u dv=uv-\int v du$ 4. 有理分式积分公式：$\int \frac{P(x)}{Q(x)}dx=\sum_{i=1}^n \frac{A_i}{x-x_i}+\int \frac{R(x)}{Q(x)}dx$ 5. 三角函数积分公式： $\int \sin^m x \cos^n x dx=\begin{cases} \frac{\sin^{m+1} x}{m+1} \cdot \frac{\cos^{n-1} x}{n-1}+\int \sin^m x \cos^{n-2} x dx, & n \geq 2 \\ \frac{\sin^{m-1} x}{m-1} \cdot \frac{\cos^{n+1} x}{n+1}+\int \sin^{m-2} x \cos^n x dx, & m \geq 2 \end{cases}$