求谓词公式E在置换s1·s2与s2·s1下的结果

首先，我们需要理解置换的概念。置换是一种变换，它将谓词公式中的某些项替换为其他项。在这个问题中，s1和s2都是置换。 现在，我们来计算E(s1·s2)。这意味着我们需要先应用s2，然后应用s1。根据s2的定义，我们可以将z替换为w，然后将x替换为a，将y替换为b。因此，E(s2) = P(a,f(b),w)。接下来，我们将f(x,y)替换为z，将z替换为f(x,y)/w。因此，E(s1) = P(x,f(y),f(x,y)/w)。将这两个置换组合起来，我们得到E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w)。 接下来，我们来计算E(s2·s1)。这意味着我们需要先应用s1，然后应用s2。根据s1的定义，我们可以将z替换为f(x,y)/w，将f(x,y)替换为z。因此，E(s1) = P(x,z,f(x,y)/w)。接下来，我们将z替换为f(a,b)，将w替换为z。因此，E(s2) = P(a,f(b),f(a,b)).将这两个置换组合起来，我们得到E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。 因此，E(s1·s2) = P(a,f(b),f(a,b)/w)，E(s2·s1) = P(x,f(a,b),f(x,y))。