运筹学的运输问题单价表的某一行乘上常数k，其最优解有没有改变

运输问题是运筹学中的一个重要问题，其目标是在满足供应商和需求者需求的前提下，使得总运输成本最小。在运输问题中，单价表中的每一行代表一个供应商，每一列代表一个需求者，单元格中的数字代表从该供应商到该需求者的单位运输成本。 如果将单价表的某一行乘上常数k，其最优解可能会改变。具体来说，如果该行对应的供应商的供应量在最优解中为非零值，那么该行乘上常数k后，该供应商的供应量也会乘上k，从而影响总运输成本。如果该供应商的供应量为0，则该行乘上常数k不会影响最优解。 需要注意的是，如果单价表中的每一行都乘上常数k，那么最优解不会改变，因为这相当于对所有供应商的供应量进行了等比例缩放，不会改变供需平衡的情况。