使用python自编程实现聚类k-means算法并画出图像

好的，下面是使用Python自编程实现聚类k-means算法并画出图像的步骤： 1. 导入必要的库 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ``` 2. 生成数据 我们先生成一些随机数据，用于演示聚类算法。 ```python np.random.seed(0) X = np.vstack((np.random.randn(100, 2) * 0.75 + np.array([1, 0]), np.random.randn(100, 2) * 0.25 + np.array([-0.5, 0.5]), np.random.randn(100, 2) * 0.5 + np.array([-0.5, -0.5]))) ``` 这里生成了三个簇，每个簇包含100个点。 3. 实现k-means算法 ```python def k_means(X, k, max_iter=100): # 随机初始化k个中心点 centers = X[np.random.choice(len(X), k, replace=False)] for i in range(max_iter): # 计算每个点到中心点的距离 distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centers, axis=2) # 找到距离最近的中心点 labels = np.argmin(distances, axis=1) # 更新中心点 for j in range(k): centers[j] = np.mean(X[labels == j], axis=0) return labels, centers ``` 这里的k是指簇的个数，max_iter是指最大迭代次数。 4. 调用k-means算法并画出图像 ```python labels, centers = k_means(X, 3) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels) plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='*', s=200, c='#050505') plt.show() ``` 这里先调用k_means函数得到每个点所属的簇和簇的中心点，然后用散点图将数据点和中心点画出来。 完整代码如下： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt np.random.seed(0) X = np.vstack((np.random.randn(100, 2) * 0.75 + np.array([1, 0]), np.random.randn(100, 2) * 0.25 + np.array([-0.5, 0.5]), np.random.randn(100, 2) * 0.5 + np.array([-0.5, -0.5]))) def k_means(X, k, max_iter=100): # 随机初始化k个中心点 centers = X[np.random.choice(len(X), k, replace=False)] for i in range(max_iter): # 计算每个点到中心点的距离 distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centers, axis=2) # 找到距离最近的中心点 labels = np.argmin(distances, axis=1) # 更新中心点 for j in range(k): centers[j] = np.mean(X[labels == j], axis=0) return labels, centers labels, centers = k_means(X, 3) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels) plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], marker='*', s=200, c='#050505') plt.show() ``` 运行代码后，会得到一个散点图，其中不同颜色的点表示不同的簇，星号表示簇的中心点。