曲线在点处的法平面方程及参数和求解

首先，我们需要求出曲线在点（√2，0，0）处的切向量和法向量。 曲线的切向量可以通过对曲线参数方程求导得到： dx/dt = -√2sin(t) dy/dt = cos(t) dz/dt = cos(t) 将参数t = 0代入上式，得到曲线在点（√2，0，0）处的切向量为： (-√2, 1, 1) 曲线在点（√2，0，0）处的法向量可以通过对曲线的切向量进行旋转得到。由于曲线在点（√2，0，0）处的切向量在x轴负方向，因此我们可以将其绕y轴旋转90度，得到法向量为： (0, 1, √2) 因此，法平面的方程为： y + √2z = k 将点（√2，0，0）代入上式，得到： 0 + √2*0 = k 因此，k = 0，法平面的方程为： y + √2z = 0 将B = 1代入Ax + By + Cz + D = 0，得到： A√2 + Cz + D = 0 由于法向量为(0, 1, √2)，因此A = 0，C = √2，D = 0，所以： A = 0 B = 1 C = √2 D = 0 因此，A = 0，B = 1，C = √2，D = 0。