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在数学的世界中，等差数列是一类特殊的序列，其中每个数字与前一个数字之间的差是一个常数。在这个特定的案例中，我们有一个等差数列，其特点是公差为4，并且最后一项的值是35。 首先，让我们来定义这个数列。假设这个数列为\\(a_1, a_2, a_3, \\ldots, a_{n-1}, a_n\\)，其中\\(a_1\\)是序列中的第一个数字，\\(a_n\\)是序列中的最后一个数字。根据题目给出的信息，我们知道\\(a_n = 35\\)，并且这个数列的公差是4。 为了找到这个数列的通项公式，我们可以使用等差数列的通用公式。对于等差数列\\(a_1, a_2, a_3, \\ldots, a_n\\)，其通项公式可以表示为： \\[ a_n = a_1 + (n-1)d \\] 其中，\\(a_1\\)是首项，\\(d\\)是公差，而\\(n\\)是项数。 将已知的值代入公式中，我们得到： \\[ a_n = 35 + (n-1) \ imes 4 \\] 简化后得到： \\[ a_n = 35 + 4n - 4 \\] 进一步简化得到： \\[ a_n = 4n + 31 \\] 因此，这个等差数列的通项公式是： \\[ a_n = 4n + 31 \\] 现在，让我们来探索这个数列的更多性质。由于公差为4，我们可以观察到随着项数的增加，数列的值也在增加。具体来说，每一项都比前一项多4。这种模式在数学中被称为等差数列的线性增长。 此外，我们还可以通过计算数列的前几项来更直观地理解这个数列。例如，第一项是35，第二项是35加上4，即39，第三项是39加上4，即43，依此类推。我们可以看到，随着项数的增加，数列的值以每项增加4的速度递增。 最后，我们还可以探讨这个数列的一些特殊性质。例如，如果我们知道数列的第一项和最后一项，我们可以通过解方程来找到数列的通项公式。同样，如果我们知道数列的某一项或两项，我们也可以通过解方程来找到其他项的值。这些方法都是解决等差数列问题的重要工具。