dy/dx=2/x，y｜x=e=3的通解且写出过程

通解：y=cx^2+2lnx，其中c为任意常数。 过程： 1. 先求得方程的特解y|x=e=3的解，由dy/dx=2/x可知y'=2/x, y'|x=e=3时，有y|x=e=3=(1/2)xe+f(e)=3, 其中f(e)为不定积分常数。 2. 由此可求得f(e)=1。所以有y|x=e=(1/2)xe+1。 3. 把上式代入原方程dy/dx-2/x得到d(yx^(-2))/(dx)=0, 进而得到yx^(-2)=c, 其中c为任意常数。 4. 把上式化成原来的形式，即有 y = cx^2 + 2ln x 。