试证通过卡氏条件定义的可测集与通过内测度定义的可测集的等价性

由卡氏条件定义的可测集与通过内测度定义的可测集之间是等价的，因为它们具有相同的性质。 卡氏条件给出了一个可测函数应该满足的特定要求，而内部检验则表明如何使用这些特征。 例如，一个函数必须在域上单调递增（或者在区间上单调递减）才能符合卡氏条件。 这意味着要检验该函数是否在区间上具有此性质，我们必须将区间划分为多个子区间并检查该函数在子区间中是否具有所要求的性质。