从1-n中任取31个数，其中必有两个数的差等于6，求n的最大值
解：设n为最大值，则取31个数的方案数为C31^2=465。由题意知，这465种方案中必有一种方案使得差值为6，即有31C2=465组数对之差为6。
所以有 C31^2 = 31C2 ==> n = 31-1 = 30.
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