请问(-X ^ 2十20 X + 400)/(40 -X)最小值怎么求
首先,求解最小值的方法是找出函数的极值点。
由于这是一个分数形式的函数,因此要先将分数化为乘法形式-X^2-20X+400 / 40-X = -(X^2+20X-400) * (40/ (40-X)) 。
令导数为0得到极值点:
d/dX[-(x^2+20x-400) * (40/(40-x))] = 0 。
解得 x = 10 或 x = -4 , 因此可以得出有两个极值点。
在这里不能直接使用解析法来计算最小值,需要使用数值法来实现。
在 X=-4 处可以直接代入原函数得到有 f(-4)=100 ;
在 X=10 处代入原函数可以得到 f(10)=25.5 ;
由此可以看出 f(-4)>f(10) , 因此有最小值 fmin=25.5 .
创作工场
免责声明:
以上内容除特别注明外均来源于网友提问,创作工场回答,未经许可,严谨转载。
点击这里>>使用🔥专业版,更聪明、更完整、更原创!