ASS公司机床选购：A型投资6万，B型投资8.1万

为了比较A型和B型机床的投资效益，我们需要计算它们的净现值（NPV）。净现值是衡量投资项目在考虑时间价值后的收益情况的指标。具体步骤如下： ### 1. 计算A型机床的净现值 #### 初始投资 - 一次性投资：60,000元 #### 年现金流量 - 每年销售收入：68,000元 - 每年付现成本：50,000元 - 每年净现金流入 = 销售收入 - 付现成本 = 68,000 - 50,000 = 18,000元 #### 使用寿命 - 使用寿命：5年 - 残值：无残值 #### 总现金流量 - 第0年（初始投资）：-60,000元 - 第1至第5年：每年净现金流入18,000元 ### 2. 计算B型机床的净现值 #### 初始投资 - 一次性投资：81,000元 - 垫支营运资本：5,000元 - 总初始投资：81,000 + 5,000 = 86,000元 #### 年现金流量 - 每年销售收入：80,000元 - 第一年的付现成本：54,000元 - 每年的维修费用增加：1,000元 - 每年的付现成本分别为： - 第1年：54,000元 - 第2年：54,000 + 1,000 = 55,000元 - 第3年：55,000 + 1,000 = 56,000元 - 第4年：56,000 + 1,000 = 57,000元 - 第5年：57,000 + 1,000 = 58,000元 - 每年的净现金流入分别为： - 第1年：80,000 - 54,000 = 26,000元 - 第2年：80,000 - 55,000 = 25,000元 - 第3年：80,000 - 56,000 = 24,000元 - 第4年：80,000 - 57,000 = 23,000元 - 第5年：80,000 - 58,000 = 22,000元 - 第5年末的净残值：1,000元 - 第5年的总净现金流入：22,000 + 1,000 = 23,000元 #### 总现金流量 - 第0年（初始投资）：-86,000元 - 第1年：26,000元 - 第2年：25,000元 - 第3年：24,000元 - 第4年：23,000元 - 第5年：23,000元 ### 3. 计算净现值（假设折现率为r） 使用公式：\[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - C_0 \] 其中，\(CF_t\)为第t年的现金流，\(C_0\)为初始投资，\(r\)为折现率，\(n\)为项目寿命。 #### A型机床的NPV \[ NPV_A = \sum_{t=1}^{5} \frac{18,000}{(1+r)^t} - 60,000 \] #### B型机床的NPV \[ NPV_B = \sum_{t=1}^{5} \frac{CF_t}{(1+r)^t} - 86,000 \] 其中，\(CF_t\)分别为26,000、25,000、24,000、23,000、23,000。 ### 4. 比较两种机床的NPV 由于没有给出具体的折现率r，我们无法计算出确切的数值。但是，通过上述公式，我们可以得出以下结论： - 如果 \(NPV_A > NPV_B\)，则选择A型机床； - 如果 \(NPV_B > NPV_A\)，则选择B型机床； - 如果 \(NPV_A = NPV_B\)，则两者均可选择。 ### 总结 通过计算净现值（NPV），可以比较A型和B型机床的投资效益。根据计算结果选择净现值更高的方案，以实现公司收益最大化。