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开花即结果 提问即答案

从1,2,3,4,5,6中选出五个数字组成一个没有重复数字的五位数,其中1,2两数只能放在各位或者万位,能组成多少个这样的数?
原始问题:

从1,2,3,4,5,6中选出五个数字组成一个没有重复数字的五位数,其中1,2两数只能放在各位或者万位,能组成多少个这样的数?

解:由题意知本题是一个分类计数问题,

1,2两数只能放在各位或者万位, 分两种情况讨论:

①当1,2两数只能放在十位时,有$A_{2}^{2}A_{4}^{3}=48$种结果,

②当1,2两数只能放在万位时,有$A_{2}^{1}A_{4}^{3}=48$种结果,

根据分类加法原理得到共有$48+48=96$种结果。

从1,2,3,4,5,6中选出五个数字组成一个没有重复数字的五位数,其中1,2两数只能放在各位或者万位,能组成多少个这样的数?
AI / 模型DeepSeek
时间 / DATEJuly 1, 2024, 11:02 PM
语言zh-CN
IP / 区域四川 巴中