要将数字80分成五个一组，且不重复，我们可以将80除以5来计算每组的数字个数。

$80 \div 5 = 16$

因此，每组有16个数字。由于题目要求不重复，我们可以假设这些数字是从1开始的连续整数。那么，第一组的数字是1到16，第二组的数字是17到32，依此类推。

最终答案是每组有16个数字，共有5组。