解析：这是一个动态规划问题，我们可以使用一个数组dp来存储到第i天为止吃掉所有橘子的最少天数。状态转移方程为：dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1),其中j表示前一天选择方案2的情况。

代码如下：

public int minDays(int n) {
    int[] dp = new int[n + 1];
    dp[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 2] + 1);
        }
        if (i % 3 == 0) {
            dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i / 3 * 2] + 1);
        }
    }
    return dp[n];
}