以下是使用Java编写的解决方案：

import java.util.*;

public class RemoveAdjacentNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = scanner.nextInt();
        }
        int maxOperations = getMaxOperations(nums);
        System.out.println(maxOperations);
    }

    public static int getMaxOperations(int[] nums) {
        int maxOperations = 0;
        boolean hasAdjacentEqual = true;
        while (hasAdjacentEqual) {
            hasAdjacentEqual = false;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (nums[i] == nums[(i + 1) % nums.length]) {
                    nums = removeAdjacent(nums, i);
                    maxOperations++;
                    hasAdjacentEqual = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return maxOperations;
    }

    public static int[] removeAdjacent(int[] nums, int index) {
        int[] newNums = new int[nums.length - 2];
        int newIndex = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i != index && i != (index + 1) % nums.length) {
                newNums[newIndex++] = nums[i];
            }
        }
        return newNums;
    }
}

这个算法的思路是，通过循环遍历环中的数字，如果发现相邻的数字相等，则删除其中一个数字，并更新环的长度。直到环中不存在相邻的数字相等为止。每次删除操作都会增加操作次数，最后返回操作次数作为结果。

请注意，这只是一个简单的解决方案，可能不是最优解。在实际应用中，可能需要考虑更高效的算法来处理更大规模的输入数据。