食品全自动包装机可以通过以下几种方式记录数据：

1. 传感器记录：包装机可以安装各种传感器，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器等，记录包装过程中的各种参数数据。
2. 控制系统记录：包装机的控制系统可以记录包装机的运行状态、故障信息、生产数量等数据。
3. 人工记录：包装机操作员可以手动记录包装机的生产数量、故障信息等数据。
4. 自动化记录：包装机可以与企业的生产管理系统进行连接，实现自动化数据记录和传输。

以上几种方式可以结合使用，以确保数据的准确性和完整性。同时，为了保证数据的安全性，应该采用数据加密、备份等措施。