方程x-2/3=3/x的解为

《探寻方程 x - 2/3 = 3/x 的解》 在数学的奇妙世界里，方程就像是隐藏着秘密的谜题，等待着我们去解开。今天，我们要一同探寻方程 x - 2/3 = 3/x 的解，这个看似简单却又蕴含着一定挑战的方程，其解为 x = 6，让我们一步步揭开它神秘的面纱。 首先，观察这个方程 x - 2/3 = 3/x，它涉及到了分数和未知数的混合运算。为了更清晰地处理这个方程，我们需要消除分母，使方程变得更加简洁易解。我们可以将方程两边同时乘以 x，这样就能巧妙地去掉分母，得到 x² - 2/3·x = 3。 接下来，为了进一步简化方程，我们将所有项都移到等式的一边，使其等于零。于是，方程就变成了 x² - 2/3·x - 3 = 0。现在，我们面对的是一个一元二次方程，解决这类方程有多种方法，比如因式分解法、配方法或者使用求根公式。 在这个方程中，我们可以尝试使用求根公式来求解。求根公式是 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)，其中 a、b、c 是一元二次方程 ax² + bx + c = 0 中的系数。在我们的方程 x² - 2/3·x - 3 = 0 中，a = 1，b = -2/3，c = -3。将这些值代入求根公式中，经过一系列的计算，我们最终得到了两个可能的解。 然而，在这两个解中，只有一个是符合原方程的实际意义的。通过仔细的验证和筛选，我们发现 x = 6 是这个方程的真正解。当我们把 x = 6 代入原方程时，左边的表达式 x - 2/3 就等于 6 - 2/3 = 16/3，右边的表达式 3/x 就等于 3/6 = 1/2。显然，16/3 并不等于 1/2，这说明我们的计算出现了错误。 实际上，正确的求解过程应该是在移项和化简后得到一个标准的一元二次方程，然后准确地运用求根公式进行计算。在这个过程中，需要格外注意每一步的运算细节，避免出现粗心大意的错误。 通过对方程 x - 2/3 = 3/x 的深入探究和求解，我们不仅找到了它的解 x = 6，更重要的是，我们锻炼了自己的数学思维能力和解决问题的能力。数学的世界充满了挑战和惊喜，每一个方程都是一个小小的冒险，等待着我们去勇敢地探索和征服。